المنوال هو القيمة الأكثر تكرار من غيرها، تقوم مقاييس النزعة المركزية في تحليل البيانات الإحصائية، من خلال تحليل وتحديد درجة انحراف البيانات الإحصائية عن القيمة الوسطى، أو كما يطلق عليها أيضا بمقاييس التتشت، والتي سنتناول في هذه السطور كل من المنوال وكيفية حسابه وسنتطرق الى الوسيط الحسابي وكيفية حسابه.
المحتويات
المنوال هو القيمة الأكثر تكرار من غيرها
يعرف المنوال بأنه هو القيمة الأكثر تكرار من غيرها، والجواب الصحيح هو العبارة صحيحة، ويعتبر المنوال هو أحد مقاييس النزعة المركزية التي يتم استخدامها لتحليل البيانات الإحصائية و المنوال وذلك بخلاف المتوسط الحسابي والوسيط الذي يقوم بالتعبير عن مدى تكرار أحد قيم العينة المعطاة.
المنوال وكيفية حسابه
يعرف المنوال بأنه هو أحد مقاييس النزعة المركزية ، والذي بقوم بتحديد أكثر القيم تكراراً، كما ويتم حساب المنوال عن طريق ترتيب الأعداد تصاعدياً أو تنازلياً وذلك لتسهيل عملية البحث عنه، ثم نقوم بالبحث عن العدد الأكثر تكراراً من بينها ونذكر مثالاً عليها فيما يلي:
نقول أنه لدينا المجموعة التالية: “15 ، 25 ، 12 ، 8 ، 15، 6” وبعد ترتيب العينة التصاعدي لها تصبح “6، 8 ، 12، 15 ، 15 ، 25” ومنه فان المنوال في المجموعة السابقة لدينا هو رقم “15”.
نقول أنه لدينا المجموعة التالية: “6 ، 4 ، 2 ، 8 ، 5 ، 15 ، 12 ، 4 ، 6، 4 ، 15، 15 ،17″ وبعد الترتيب التصاعدي لها يصبح ” 2 ، 4 ، 4، 5 ،6 ، 6 ، 6 ، 8 ، 12 ، 15 ، 15 ، 15 ، 17″ ومن الترتيب نعرف أن لهذه المجموعة منوالين و هما 6 الذي تكرر لثلاث مرات و15 الذي تكرر أيضا ثلاث مرات.
المتوسط الحسابي وكيفية حسابه
يعرف المتوسط الحسابي بأنه أحد مقاييس النزعة المركزية حيث يعرف بأنه عبارة عن ناتج قسمة مجموع هذه الأعداد على عددها، وعند عملية حساب المتوسط الحسابي نوجد مجموع القيم المعطاة ثم نقوم بتقسمها على عددها فيكون الناتج هو المتوسط الحسابي للعينة.
نقول أنه لدينا العينة التالية “6 ، 4 ، 2 ، 8 ، 5 ، 15 ، 12 ، 4 ، 6، 4 ، 15، 15 ” فيكون المتوسط الحسابي عند عملية الجمع هو:
المتوسط الحسابي = ” 6 + 4 + 2 + 8 + 5 + 15 + 12 + 4 + 6 + 4 +15 + 15″ نقسم على عددهم وهو 12 =8.
شاهد أيضاً: الصخر الذي يتكون من حبيبات معادن كبيرة وواضحة
الوسيط و كيفية حسابه
يعرف الوسيط بأنه أحد مقاييس النزعة المركزية حيث يقوم بفصل النصف ذو القيم الكبرى عن النصف ذو القيم الصغرى، وذلك من مجموعة البيانات المعطاة، كما ويمكن القيام بحسابه بترتيب المجموعة تصاعدياً أو تنازلياً.
فإذا كان عدد البيانات فردي يكون الوسيط هو الذي يقسم العينة لقسمين متساويين.
نقول أنه لدينا “5 ، 7 ، 10 ، 15 ، 18″ ومنه المتوسط هو 10.
أما إذا كان عدد البيانات زوجي فيكون الوسيط هو المتوسط الحسابي للقيمتين الوسطيتين.
نقول أنه لدينا ” 1، 2 ، 3 ، 4، 5 ،6″ فيكون الوسيط هو “3 + 4” نقسمهم على 2 يصبح الناتج = 3.5
نختم مقالنا وقد تعرفنا على المنوال وطريقة حسابة كما وتناولنا المتوسط الحسابي وعرفنا كيف نقوم بحسابه، وأيضاً تحدنا عن الوسيط وتناولنا أخيراً طريقة حسابه.